Mysz komputerowa jest tak nazwana ze względu na jej podobieństwo do gryzonia o tej samej nazwie. Ciało urządzenia przypomina zaokrąglone ciało zwierzęcia, z liną przypominającą długi ogon myszy. Mysz została wynaleziona przez Douglasa Engelbarta w 1964 roku i chociaż członek jego zespołu wymyślił tę nazwę, nikt nie pamiętał dokładnie, kto pierwszy nazwał urządzenie myszą.
Engelbart pierwszy raz wyobraził sobie mysz komputerową w 1961 r., rozważając możliwości planimetru, narzędzia inżynierskiego używanego do pomiaru odległości. Jego oryginalny projekt wykorzystał dwa koła zamontowane pod kątem prostym, aby osobno zmierzyć osie X i Y. Niestety, utrudniło to śledzenie ukośnego ruchu, problem ten został poprawiony w 1972 roku, kiedy kolega z zespołu Engelbarta, Bill English, opracował pierwszą piłkę z piłką.
Oryginalnie mysz była częścią zestawu urządzeń wejściowych. Zespół opracował urządzenie oparte na klawiszach telegraficznych zawierających pięć przycisków, ułożonych jak klucze fortepianu. Gdy użytkownik przełącza się na używanie myszy do wprowadzania danych graficznych, te klawisze mogą być używane do dodatkowych funkcji. Dodatkowe urządzenie nigdy nie wystartowało poza laboratorium, a mysz i klawiatura stały się standardowymi komputerowymi urządzeniami wejściowymi.