Odyseusz jest odważny, ponieważ wielokrotnie stawia czoła mitologicznym stworom z determinacją. Nigdy nie rezygnuje z wyzwania i zawsze trzyma głowę w niebezpiecznych sytuacjach.
Odyseusz staje twarzą w twarz z Cyklopem Polifemem, podróżuje do Zaświatów, pokonuje pokusę Syren, wymanewruje potwory Scylla i Charybda i pozostawia po sobie śliczne Calypso. Wszystkie te wyczyny wymagały ogromnej ilości odwagi i umiejętności, dwóch cech, które Odyseusz zdobył w starożytności.
Jego optymizm, że wróci bezpiecznie do domu z żoną po 10 latach wojny (Iliada) i 10 latach podróży (Odyseja) to kolejne oznaki jego wrodzonej odwagi i pewności siebie.