Postulaty są twierdzeniami matematycznymi, które uważa się za prawdziwe bez wyraźnego dowodu. W większości przypadków aksjomaty i postulaty są uważane za to samo, chociaż istnieją pewne subtelne różnice.
Różnica między aksjomatami a postulatami jest taka, że aksjomaty lub postulaty algebraiczne, jak się je czasami nazywa, są generalnie liczbami rzeczywistymi, podczas gdy postulaty odnoszą się bardziej do geometrii.
Istnieje pięć kluczowych postulatów, które stanowią podstawę geometrii euklidesowej, znanych jako postulaty Euklidesa. Euclid przedstawił te postulaty w "Elementach". Postulaty Euklidesa zostały nieznacznie skorygowane na przestrzeni wieków, ale nadal są zasadniczo w porządku. Z tych postulatów matematycy są w stanie formułować twierdzenia i dowody geometryczne.
Podstawowe postulaty Euklidesa polegają na tym, że można narysować linię prostą w celu połączenia dowolnych dwóch punktów, dowolny odcinek linii można rozciągnąć na linię, która trwa wiecznie, każdy odcinek prostej może zostać przekształcony w promień okręgu z punktem środkowym okręgu na segmencie, wszystkie kąty proste są przystające i jeśli dwie linie są rysowane, więc przecinają się z trzecią, a suma kątów wewnętrznych jest mniejsza niż 180 stopni, to te dwie linie ostatecznie przecinają się, jeśli są rozciągnięte. < /p>
