Doktryna supremacji Piotra jest katolicką wiarą, że Jezus Chrystus dał władzę apostoła Piotra na Ziemi, aby poprowadził swój kościół i ta najwyższa duchowa władza została przekazana papieżowi. W pewnych okolicznościach papież, jako następca Piotra, uważany jest za nieomylnego.
Według Biblii, pierwotne imię Piotra było Szymonem. Jezus nadał mu imię Piotr, w języku aramejskim Kefas, co oznacza "kamień". W rozdziale 16 Księgi Mateusza w Nowym Testamencie Jezus mówi: "Ty jesteś Piotr, i na tej skale zbuduję kościół mój, a bramy piekielne go nie przemogą". Katolicy używają tego stwierdzenia, aby uzasadnić autorytet Piotra i jego następców. Dalsze uzasadnienie znajduje się w Księdze Jana w rozdziale 21, gdzie Jezus mówi do Piotra: "Paś owce moje".
Według księgi Dziejów Apostolskich w Biblii, kiedy Jezus wstąpił do nieba, Piotr przejął kierownictwo swoich apostołów i innych naśladowców. W historii świeckości, chociaż nigdy oficjalnie nie przyjął tytułu biskupa Rzymu, Piotr został uznany za pierwszego papieża. Każdy następny papież uznawany był nie za następcę papieża, który zaszedł wcześniej, ale za następcę Piotra. W 1870 r. 433 biskupów na Pierwszym Soborze Watykańskim wzmocniło tę doktrynę, gdy wydali dekret papieskiej nieomylności. Stwierdził, że w sprawach wiary i moralności papież ma najwyższą władzę, a jego słowa nie można kwestionować.
