Stabilne equilibrium w matematyce i fizyce składa się z sytuacji, w których energia przy minimalnej funkcji jest niższa niż wszystkie otaczające punkty, podczas gdy niestabilne equilibrium są otoczone niższymi punktami energii. Zachowanie kulki nałożonej na wzgórze lub dolina to intuicyjny przykład.
Stabilne i niestabilne equilibrium można intuicyjnie zrozumieć, biorąc pod uwagę zachowanie piłki umieszczonej na szczycie wzgórza w stosunku do pozycji umieszczonej na dnie doliny. Na szczycie wzgórza znajduje się płaski punkt, w którym piłka pozostaje stabilna i nie toczy się ze wzgórza. Jeśli jednak piłka zostanie umieszczona w dowolnym miejscu wokół stabilnego punktu, grawitacja powoduje, że spada ona w dół wzgórza i obniża potencjalną energię piłki. Dlatego wierzchołek wzgórza reprezentuje niestabilną równowagę. Odwrotnie, potencjalna energia, z powodu grawitacji, kuli na dnie doliny jest niższa niż energia kuli w dowolnym punkcie otaczającym dolinę, więc dno doliny reprezentuje stabilną równowagę.
Równowagi neutralne występują również obok stabilnych i niestabilnych równowag. Te równowagki składają się z regionów, w których energia potencjalna funkcji jest równa dla pewnego zakresu, ale nadal zmniejsza się poza ten zakres. W opisanym powyżej przykładzie dotyczącym wzgórza i doliny neutralną równowagę można opisać jako niewielką płaską powierzchnię gruntu między szczytem i dnem wzgórza.
