Model chmury opłat jest modelem atomowym postulowanym przez Erwina Schrödingera, który bierze pod uwagę dwoistość fal cząsteczkowych elektronów orbitujących wokół jądra atomowego. Ten model przypisuje chmurę gęstości prawdopodobieństwa w regionach wokół jądro atomowe, w którym elektrony można znaleźć z dużą dozą pewności.
Chmura elektronów wokół jądra atomowego reprezentuje historię tego, gdzie elektron prawdopodobnie był wcześniej i gdzie może się udać. Gdy elektron przemieszcza się z jednego miejsca na drugie wokół jądra atomowego, można myśleć, że zostawił ślad miejsca, w którym był. Supozycja tych odcisków razem tworzy chmurę elektronową.
Regiony, w których chmura jest najbardziej gęsta, reprezentują regiony, w których istnieje największe prawdopodobieństwo obecności elektronu. Odwrotnie, rozmyte i niezdefiniowane regiony chmury reprezentują regiony, w których prawdopodobieństwo znalezienia elektronu jest niskie. Regiony, w których nie ma chmur, reprezentują miejsca, w których niemożliwe jest znalezienie elektronu na orbicie. Ten model był pierwszym, który wprowadził pojęcie poziomów podenergetycznych. Zanim wprowadzono ten model, tylko poziomy energii pierwotnej określone przez podstawowe liczby kwantowe w modelu atomowym Bohra zostały użyte do opisania, gdzie w jądrze znajduje się elektron.
