W jaki sposób amplituda wpływa na okres wahadła?

Przy większych amplitudach amplituda wpływa na okres wahadła, z większą amplitudą prowadzącą do większego okresu. Jednak dla małych amplitud (zwykle około kilku stopni) amplituda nie ma wpływu na okres wahadła.

W prostym wahadle, które można modelować jako masę punktową na końcu ciągu o pomijalnej masie i danej długości, amplituda wynosi zwykle tylko kilka stopni. Kiedy amplituda jest tak mała, nie ma wpływu na okres wahadła. Okres ten wynosi po prostu dwa razy pi razy pierwiastek kwadratowy długości wahadła podzielony przez stałą grawitacji (9,81 metra na sekundę na sekundę).

Jednak dla prawdziwego wahadła amplituda jest większa i wpływa na okres wahadła. Kiedy amplituda jest większa niż kilka stopni, okres wahadła staje się eliptyczną całką, którą można przybliżyć w nieskończonej serii. Seria zawiera pojęcia z amplitudą do kwadratu, amplitudą do czwartej potęgi, amplitudą do szóstej mocy i tak dalej. Dlatego im większa amplituda, tym bardziej nieprzejrzyste terminy pojawiają się w serii. Wraz ze wzrostem amplitudy wahadła zwiększa się okres.