Skomplikowane obwody nie mogą być zredukowane do pojedynczej rezystancji i zawierają komponenty, które nie są ani serią, ani paralelą. W tego rodzaju obwodach rezystory są ze sobą w skomplikowany sposób połączone.
Układy złożone zawierają więcej niż jedno źródło siły elektromotorycznej lub czyste źródło napięcia. Nie można ich rozwiązać, używając kombinacji szeregowych i równoległych.
Gustav Kirchhoff opracował dwie prawa, które są używane w rozwiązywaniu skomplikowanych obwodów. Pierwsze prawo Kirchhoffa stwierdza, że całkowity prąd wchodzący do węzła jest równy całkowitemu prądowi wychodzącemu z węzła. Jego drugie prawo mówi, że całkowite napięcie w zamkniętej pętli jest równe sumie całego napięcia w tej samej pętli. Pierwsze prawo znane jest jako konserwacja ładunku, a drugie znane jest jako zachowanie energii.
Prawo Ohma jest równaniem stosowanym w badaniu obwodów elektrycznych. Równanie mówi, że różnica potencjałów elektrycznych pomiędzy dwoma punktami w obwodzie jest równa iloczynowi prądu między tymi dwoma punktami a całkowitym oporem wszystkich urządzeń elektrycznych obecnych między tymi dwoma punktami. Prawa Ohma nie mogą być stosowane do skomplikowanych obwodów z powodu niemożności uproszczenia obwodów.
