Zgodnie z definicją Platona, podstawowymi właściwościami bryły platońskiej są: wszystkie strony są wypukłymi regularnymi wielokątami jednakowej wielkości, wszystkie twarze przecinają się na ich krawędziach i nigdzie indziej, a ta sama liczba ścian spotyka się w każdym z nich. wierzchołki bryły. Tylko pięć wielokątów spełnia wszystkie te kryteria: czworościan, sześcian, ośmiościan, dwunastościan i dwudziestościan.
Euklides napisał geometryczny dowód na kryteria platońskich brył w swojej pracy "Elementy". Dowód zawiera cztery zasady w następujący sposób: każdy wierzchołek musi być w kontakcie z co najmniej trzema stronami; suma kątów na każdym wierzchołku musi być mniejsza niż 360 stopni; kąty na wszystkich wierzchołkach muszą być równe; a wspólną twarzą mogą być tylko trójkąty, kwadraty lub pięciokąty, ponieważ twarze z sześcioma lub więcej stronami mają kąty, które są zbyt duże, aby mogły być ważne.
Platoniczne ciała stałe są chwalone za ich symetrię i piękno, a sam Platon opisał bryły jako symboliczne fundamentalne siły świata. Pasował do czworościanu z ostrością ognia, sześcian ze sztywnością ziemi, ośmiościan z lekkością powietrza, dwunastościan z "tym, co bóg używał do wytwarzania niebios" (później oznaczonym przez Arystotelesa jako "eter"), a dwudziestościan z płynącą naturą wody.
