Mówi się, że Neptuna była pierwszą planetą odkrytą za pomocą matematyki, a odkrycie planety było procesem, w który zaangażowało się kilka osób, w tym John Couch Adams, Urbain Jean Joseph Leverrier, Johann Gottfried Galle i Heinrich d'Arrest. Adams i Leverrier przeprowadzili niezależne obliczenia, które pozwoliły dokładnie przewidzieć, gdzie może być Neptune, a Galle potwierdził tę prognozę za pomocą teleskopu w 1846 roku.
Ci ludzie mogą nie być pierwszymi ludźmi, którzy kiedykolwiek widzieli i nagrywali tę planetę. Według MIT, Galileusz mógł obserwować Neptuna za pomocą swojego teleskopu w 1613 roku, ale nie rozpoznał go jako planety.
