Półksiężyc występuje, gdy tylko połowa oświetlonej części księżyca jest widoczna z Ziemi. Faza księżyca potocznie zwana półksiężycem jest technicznie określana jako pierwsza ćwiartka lub Trzeci kwartał.
Chociaż słońce oświetla jedną połówkę kuli, część kuli zwrócona do Ziemi zawiera tylko połowę oświetlonej części. Druga część księżyca, która stoi przed Ziemią, to połowa ciemnej strony księżyca. Ta strona księżyca, która jest zwrócona w kierunku od Słońca, nie odbija żadnego światła i nie jest widoczna dla widzów na Ziemi. Podczas gdy połowa księżyca jest zwrócona w stronę Ziemi, a połowa księżyca jest oświetlona, tylko jedna czwarta księżyca jest widoczna na Ziemi. Spłaszczone w dwóch wymiarach widzowie na Ziemi postrzegają podświetloną jedną czwartą księżyca jako połowę dwuwymiarowego koła, co prowadzi do określenia półksiężyca.
Gdy księżyc przechodzi z nowiu, pierwsza półksiężycowa faza, zwana fazą pierwszego kwartału, występuje między woskowym półksiężycem a woskowymi fazami. Po osiągnięciu pełni księżyca księżyc zaczyna słabnąć; trzecia faza kwartału pojawia się po schodzącej fazie gibbous i przed zanikającą fazą półksiężyca.
