Geometria przestrzeni mierzy odległość, kąty i krzywiznę w trzech wymiarach. Obejmuje elementy geometrycznej bryły euklidesowej, współrzędne kartezjańskie, topologię i geometrię nieeuklidesową, w szczególności podczas pomiaru dwuwymiarowej przestrzeni na trójwymiarowym obiekcie, takim jak kula. Po rozszerzeniu na wszechświat geometria przestrzeni może zawierać dodatkowe wymiary, takie jak czas.
Starożytna geometria przestrzeni skupiała się na strukturach i ciałach stałych, takich jak sfery, kostki lub stożki, a także na pomiar ich objętości i powierzchni. Na początku XVII wieku pojawiły się nowe koncepcje dotyczące przestrzeni kosmicznej, a wraz z nimi nowe pomysły dotyczące geometrii i pomiarów na zakrzywionych powierzchniach. Geometria nieeuklidesowa pojawiła się w odpowiedzi na kilka aksjomatów euklidesowych, które zawiodły po zastosowaniu na powierzchnię kuli. Później matematycy opracowali te geometrie, aby uwzględnić konkretne typy zakrzywionych powierzchni. Geometria hiperboliczna i eliptyczna, w szczególności, odnoszą się do tego, co dzieje się z liniami równoległymi, gdy są stosowane do pewnych przestrzeni. Współrzędne kartezjańskie wykorzystujące trzy wymiary również wytworzyły dodatkowe metody pomiaru odległości i położenia w przestrzeni. Topologia, opracowana w XIX wieku, opisuje, jak przestrzeń zachowuje się pod deformacjami i zmianami. W XX wieku Einstein wprowadził koncepcję czasoprzestrzeni, która pokazała, że przestrzeń zakrzywia się wokół masywnych obiektów i na ten czas wpływa ten zakręt.
