Morświny zjadają wiele gatunków ryb, kalmarów, ośmiornic i innych stworzeń oceanicznych. Na ich specyficzną dietę wpływa miejsce, w którym żyją i jakie ryby są dla nich dostępne, ale zawsze jedzą dość zróżnicowana dieta.
Istnieje sześć różnych rodzajów morświnów, z których nie wszystkie zostały dokładnie przebadane w 2015 r. Jest możliwe, że ich dieta będzie się różnić. Jednak wszystkie dobrze znane gatunki mają podobne diety, więc jest prawdopodobne, że te mniej znane również się sprawdzają.
Morświny również jedzą skorupiaki, skorupiaki i mątwy. Morświny czasami żyją lub polują w rzekach, co pozwala im jeść raki. Mniejsze morświny mogą skupiać się na małych rybach szkolnych, ale na ogół jedzą one wszelkie ryby niepospolitej. Morświn musi dużo jeść; morświny, na przykład, codziennie spożywają do 10 procent swojej masy ciała.
Polowanie na morświny za pomocą echolokacji, co oznacza, że generują dźwięki klikania o niskiej częstotliwości i używają odbitych fal dźwiękowych, aby pomóc znaleźć swoją zdobycz. Używają swoich zębów, aby złapać ryby, ale nie żuć ich, więc ryby muszą być wystarczająco małe, aby mogły je połknąć.
Morświn czasami poluje na zabójcze wieloryby lub inne morskie ssaki. Często są też przypadkowo zabijane przez sieci rybackie; kiedy polują, stają się tak skupieni na łapaniu swojej ofiary, że nie widzą sieci.