Indyki są gatunkiem amerykańskim. Po raz pierwszy zostały udomowione przez rdzennych Amerykanów przed przybyciem Kolumba i były jednym ze zwierząt, które spotkał podczas hodowli w Indiach Zachodnich.
Pierwszy fizyczny dowód udomowienia indyka sięga 100 p.Ch. i A.D. 100 i znajduje się w pozostałościach pozostawionych przez Majów w Meksyku. Ostatnie datowanie genetyczne powoduje dalsze domestykowanie ptaków do wartości 800 B.C. przez Anasazi w południowo-zachodnich Stanach Zjednoczonych. Tak czy inaczej, naukowcy zgadzają się, że ptaki były wymieniane w obu Amerykach, zdziczały i ponownie oswojone w wielu zdarzeniach udomowienia.
Po napotkaniu ich na Karaibach i w Ameryce Południowej hiszpańscy kolonizatorzy sprowadzili ptaki do Europy. Konkretną rasą, którą przywrócili, był Aztek, chociaż inne istniały w tym czasie. Te ptaki azteckie wytworzyły nowe europejskie rasy, które zostały przywiezione z powrotem do obu Ameryk. Wiele rodzimych ras wymarło, ale europejska rasa ponownie sprowadzona do obu Ameryk jest tą, która jest obecnie hodowana w dużych ilościach.
Istnieją dwie teorie na temat tego, jak amerykański gatunek zyskał nazwę nawiązującą do kraju w Starym Świecie. Jednym z nich jest to, że angielscy kolonizatorzy myli ptaka z gatunkiem, którego znali już za pośrednictwem tureckich kupców. Drugi to fakt, że Anglicy po raz pierwszy napotkali ptaka w Europie za pośrednictwem tureckich kupców i założyli, że nieznany ptak musi pochodzić z Turcji.
