Algebra, w jej najwcześniejszej formie, została po raz pierwszy użyta przez Babilończyków już w 1700 roku. Możliwe, że algebra została użyta przed tym czasem, ale zapisy historyczne są niekompletne. Jednak algebra używana przez wczesne cywilizacje była znacznie bardziej elementarna niż obecnie używana algebra.
Wynalezienie nowoczesnej algebry zajęło kilka stuleci i było przedsięwzięciem międzynarodowym. Algebra została po raz pierwszy ustanowiona jako własna dyscyplina matematyczna w około 820 A.D. przez perskiego matematyka Muhammada ibn Mūsę al-Khwārizmī. Pod koniec XVI wieku francuski matematyk François Viète zaczął rozwijać notację algebraiczną, a René Descartes zbudował swoją pracę. Nowoczesna algebra rozwijała się aż do XIX wieku dzięki wynalezieniu abstrakcyjnej algebry
